Beziehungen zwischen Sinus, Kosinus und Tangens - YouTube
Freitag, 20 Juli, 2012 Hinterlasse einen Kommentar Im rechtwinkligen Dreieck heißt die dem Winkel a gegenüberliegende Kathete seine Gegenkathete, die andere seine Ankathete. Die dritte Seite heißt Hypotenuse. Im rechtwinkligen Dreieck kann man den Winkel a durch Seitenverhältnisse festlegen. Sinus: Kosinus: Tangens:
Sinus, Kosinus und Tangens stehen in unterschiedlichen Beziehungen. Hierbei unterscheidet man zwischen der Komplementbeziehung und der Supplementbeziehung. Komplementbeziehungen Anhand der Sinus-, Kosinus- und Tangensformeln sieht man: Deshalb ist sin ( 90 ° − α) = cos ( α) \;\sin(90°-\alpha)=\cos(\alpha). Die anderen Gleichungen lassen auf gleiche Weise erklären. Beispiel Betrachte das gegebene Dreieck. Berechne cos ( α) \cos(\alpha) auf die gleiche Weise wie oben. Beziehungen zwischen Sinus, Cosinus und Tangens | Mathelounge. Mit der Komplementbeziehung kannst du cos ( α) \cos(\alpha) mit sin ( 90 ° − α) \sin(90°-\alpha) gleichsetzen. Wegen der Summe der Innenwinkel gilt folgende Gleichung. Füge den Wert von β \beta ein, berechne das Ergebnis und runde es auf 2 2 Dezimalstellen. Deshalb ist cos ( α) ≈ 0, 59. \cos(\alpha)\approx0{, }59. Supplementbeziehungen Veranschaulichung sin ( 180 ° + α) = − sin ( α) \sin(180°+\alpha)=-\sin(\alpha)\; und cos ( 180 ° + α) = − cos ( α) \;\cos(180°+\alpha)=-\cos(\alpha)\; lassen sich hier testen: Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.
Welche weiteren Werte von Sinus Kosinus und Tangens kann man ohne Taschenrechner bestimmen wenn Cosinus 30 Grad = einhalb Wurzel 3 bekannt ist? Bisher habe ich die zwei Gleichungen Sinus 60 Grad = einhalb Wurzel 3 und Sinus 30 Grad = Wurzel 1 minus einhalb Wurzel 3 zum Quadrat Welche Gleichungen gibt es noch?
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Kategorie: Winkelbeziehungen Winkelfunktionen Beziehungen sin, cos, tan Zwischen den Winkelfunktionen bestehen folgende Beziehungen: sin² α + cos² α = 1 d. f. sin² α = 1 - cos² α d. Winkelfunktionen Beziehungen sin, cos, tan. cos² α = 1 - sin² α tan α = sin α cos α cot α = 1 = cos α tan α sin α tan ² α + 1 = 1 cos ² α 1 + 1 = 1 tan ² α sin ² α Vorzeichen der Winkelfunktionen: Hinsichtlich der 4 Winkelbereiche gelten folgende Vorzeichen der Winkelfunktionen: 0° < α < 90° sin α + tan α 90° < α < 180° - 180° < α < 270° 270° < α < 360° -