Für jede natürliche Zahl gilt: Entweder ist sie eine Primzahl oder sie lässt sich in ein Produkt aus Primzahlen zerlegen. Eine solche Zerlegung wird als Primfaktorzerlegung bezeichnet. Jeder der Faktoren heißt Primfaktor. Ein Verfahren zur Bestimmung der Primfaktoren einer Zahl besteht darin, beginnend mit der kleinsten Primzahl, mit Hilfe der Teilbarkeitsregeln zu untersuchen, ob diese Teiler der zu untersuchenden Zahl ist. Wenn dies der Fall ist, kann eine erste Zerlegung vorgenommen werden. Beispiel: Die Zahl 126 soll in Primfaktoren zerlegt werden. Da 2 Teiler von 126 ist, gilt: 126=263 Nun wird der zweite Faktor (hier: 63) weiter zerlegt. Primfaktorzerlegung - Vielfache und Teiler, Teilbarkeit und Zerlegung in Primfaktoren. Es gilt: 63=321, also 126=2321 Weiter ist 21=37, also 126=2337 Da jetzt alle Faktoren Primzahlen sind (also Primfaktoren sind), ist die Zerlegung abgeschlossen. Diese Zerlegung lässt sich etwas übersichtlicher in Form einer Tabelle notieren: Verwandte Temen Teiler Teilermenge größter gemeinsamer Teiler (ggT) Vielfache/ kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV) Primzahlen
Ein Vereinsmitglied hat das Buchungsprogramm entwickelt und betrieb es von Zuhause aus. 2002 verlegten die Auto-Teiler ihre Buchungsplattform ins Internet und betreiben sie seitdem auf der Managed Operations Platform von Hostsharing. Der VAT nimmt kleinere Carsharing-Gruppen oder Vereine, die sich noch in Gründung befinden, gegen eine geringe Pauschalgebühr als Mandanten in das Buchungssystem auf. Über 50 Carsharing-Gruppen mit zusammen rund 4000 Nutzern verwalten zurzeit ihren Fuhrpark mit Hilfe des VAT-Buchungssystems. Einige Gruppen betreiben darüber hinaus ihre Websites auf den Systemen des Vereins. Immer gut betreut An Hostsharing schätzen die Auto-Teiler vor allem den direkten Kontakt mit den Aktiven und dem Service-Team sowie die offene Kommunikation innerhalb der Genossenschaft. Teiler von 60. »Ich fühle mich bei Hostsharing immer rundum gut betreut, wenn ich Unterstützung benötige«, sagt Rainer Dunker, der Webmaster der Vaterstettener Auto-Teiler. »Die Chemie stimmt. Wir, der Verein, und Hostsharing, die Genossenschaft, haben ganz ähnliche Ziele.
In Australien, Südafrika und anderen englischsprachigen Ländern gibt es Tendenzen, sich dem amerikanischen Verständnis der Billion anzuschließen. In allen anderen Staaten der Welt setzte sich die ursprüngliche Bedeutung der Billion gemäß Chuquet durch. Die internationalen Gremien empfehlen seit 1948 diesen Gebrauch, zuletzt auch die 11. Grippaz qgr-b-m Arbeitshandschuhe, Schwarz, M, Teile von 50 : Amazon.de: Baumarkt. Generalkonferenz für Maße und Gewichte, 1960. In Frankreich selbst konnte sich die reformierte Namensgebung der großen Zahlen nie wirklich durchsetzen. Die französische Regierung bestätigte dann die lange Skala im Jahr 1961 mit dem Décret 61-501, [3] die auch dem Sprachgebrauch entspricht. Auch in Italien ist dieses Verständnis der Billion allgemein und, laut einer EU-Richtlinie, [4] offiziell. Die international genormten Präfixe Giga für 10 9 und Tera für 10 12 können die Zahlennamen nicht vollwertig ersetzen. Das vom französischen Lexikon Littré explizit als "irrtümlich" bezeichnete Reformsystem ist bislang in drei Staaten der Welt (Brasilien, den USA und Puerto Rico) uneingeschränkt gültig.
Die Zahlen 1, 2, 3 und 4 spielen auch in der musikalischen Harmonik eine entscheidende Rolle: Wenn man die Länge einer Saite von ihrer ursprünglichen Länge auf die Hälfte verkürzt, also im Verhältnis 2:1 verändert, dann liegt der neue Ton um eine Oktave höher, bei Verkürzung im Verhältnis 3:2 beziehungsweise 4:3 um eine Quinte beziehungsweise Quarte. Zum Rechnen verwenden die Pythagoreer schwarze und weiße Steinchen, die zu geometrischen Figuren gelegt werden; so lassen sich Summenformeln ablesen, zum Beispiel für die Summe aufeinander folgender natürlicher Zahlen oder aufeinander folgender ungerader beziehungsweise gerader Zahlen – in den letzten beiden Mustern werden die Steinchen in Form von so genannten Gnonomen (Winkelhaken) gelegt: © Heinz Klaus Strick (Ausschnitt) Bei den Pythagoreern hat jede Zahl ihre eigene, mystische Persönlichkeit. Gerade Zahlen sind weiblich, ungerade sind männlich. Pythagoras von Samos (580 – 500 v. Chr.) - Spektrum der Wissenschaft. Die Zahl 5 ist als Summe der kleinsten echten Zahlen, der kleinsten geraden und ungeraden Zahl Symbol für die Ehe.
Die Zahl 6 ist gleich der Summe ihrer echten Teiler – eine vollkommene Zahl. Die Pythagoreer kennen die allgemeine Regel: Wenn die Summe\( 1 + 2 + 2^2 +... + 2^n\) eine Primzahl \(p\) ist, dann ist \(2^n \cdot p\) eine vollkommene Zahl. Für den Beweis benötigt man die Summenformel für die geometrische Reihe, die schon den Babyloniern bekannt ist. Die Zahl 16 ist nicht nur eine Quadratzahl; sie repräsentiert ein Quadrat der Seitenlänge 4 mit dem Umfang 16 (Längeneinheiten) und dem Flächenmaß 16 (Flächeneinheiten). Analog steht die Zahl 18 für das besondere Rechteck mit den Seitenlängen 3 und 6 (Umfang = 18 L. E., Flächenmaß = 18 F. Teiler von 50 euro. E. ). Dass rechtwinklige Dreiecke sich durch die Zahlenverhältnisse 3, 4 und 5 ausdrücken lassen, deutet für die Pythagoreer auf göttliche Fügung hin. Wir wissen nicht, ob Pythagoras den nach ihm benannten Satz »beweisen« konnte – etwa so, wie es in den Elementen des Euklid nachzulesen ist. Bekannt ist ihm jedoch die Regel für besondere »Pythagoreische« Zahlentripel: Das Tripel \((x; y; z)\) mit\( x = m; y = \frac{1}{2} \cdot (m^2–1); z = \frac{1}{2} \cdot (m^2+ 1)\), wobei \(m\) eine ungerade Zahl ist, erfüllt die Gleichung \(x^2 + y^2 = z^2\).