Durch das Auflösen nach x hast du die Länge der kurzen Seite des Dreiecks gefunden, 5. Da sie halb so lang ist wie die Länge einer Sechseckseite, multipliziere sie mit 2 um die volle Seitenlänge zu erhalten, 5 cm x 2 = 10 cm. Da du jetzt weißt dass die Länge einer Seite 10 ist, kannst du sie einfach mit sechs multiplizieren um den Umfang des Sechsecks zu erhalten, 10 cm x 6 = 60 cm Setze nun alle Größen in die Formel ein. Der schwierigste Teil war das Ermitteln des Umfangs. Jetzt musst du nur noch die Höhe und den Umfang in die Formel einsetzen und ausrechnen: Fläche = 1/2 x Umfang x Höhe Fläche = 1/2 x 60 cm x 5√3 cm 5 Vereinfache dein Ergebnis. Vereinfache den Ausdruck bis keine Wurzeln mehr darin vorkommen. Gib das Ergebnis in Quadrat-Einheiten an. 1/2 x 60 cm x 5√3 cm = 30 x 5√3 cm = 150√3 cm = 259. Regelmäßiges Sechseck berechnen. 8 cm 2 1 Schreibe die x- und y-Koordinaten aller Eckpunkte auf. Wenn du die Ecken des Sechsecks kennst, solltest du zuerst eine Tabelle mit zwei Spalten und sieben Zeilen machen. Jede Zeile bekommt den Namen eines Punktes (Punkt A, Punkt B, Punkt C, etc. ) und jede Spalte den Namen x- oder y-Koordinate der Punkte.
(3) Für eine Befestigung sollen auf einer Kreislinie 6 Löcher im Abstand von 100 mm gebohrt werden. Bestimmen Sie den Durchmesser des Lochkreises. Lösungen Seite 13 © Alle Rechte beim STROBEL VERLAG Zurück
Berechne den Wert und schreibe das numerische Ergebnis auf. Da es sich um eine Fläche handelt, solltest du dein Ergebnis in Quadrat-Einheiten angeben. Hier siehst du wie es geht: (3√3 x 9 2)/2 = (3√3 x 81)/2 = (243√3)/2 = 420. 8/2 = 210. 4 cm 2 1 Schreibe die Formel auf für die Flächenberechnung eines Sechsecks mit gegebener Höhe des Dreiecks. Die Formel ist einfach Fläche = 1/2 x Umfang x Höhe. [2] 2 Schreibe die Höhe auf. Sechseck: Flächeninhalt und Umfang — Online Berechnung, Formeln. Angenommen sie ist 5√3 cm. 3 Benutze die Höhe um den Umfang zu bestimmen. Da die Höhe senkrecht auf den Seiten des Sechsecks steht, erzeugt sie eine Seite eines 30-60-90-Dreiecks. Die Seiten eines 30-60-90-Dreiecks stehen im Verhältnis x-x√3-2x, wobei die Länge der kurzen Seite, welche gegenüber des 30-Grad-Winkels ist, x genannt wird, die Länge der langen Seite, welche gegenüber des 60-Grad-Winkels ist, dann x√3 ist und die Hypotenuse 2x ist. [3] Die Höhe ist die Seite x√3. Setze also die Länge der Höhe in die Formel a = x√3 und löse nach x auf. Wenn die Länge der Höhe 5√3 ist, zum Beispiel, setze es in die Formel ein und erhalte 5√3 cm = x√3 oder x = 5 cm.
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Wenn Du ne metrische Schlüsselweite willst ist das doch super einfach, da gibt's doch gar nicht viel zu rechnen... Die Ecken ergeben sich doch automatisch, wenn Du mit halber Schlüsselweite (Radius vom Inkreis) abfräst... Passend abfräsen und 5x um 60 Grad weiter drehen und gut ist... Wenn Du abgerundete Ecken haben willst, dann drehst Du das Ding halt vorher etwas kleiner als das Eckenmaß (Umkreis) ab - der genaue Wert ist ja recht unkritisch... Wenn Du's wirklich ausrechnen willst, hilft vielleicht der hier: - Karl Man braucht zwei Jahre um sprechen zu lernen und fünfzig, um schweigen zu lernen. JollyRoger Beiträge: 11444 Registriert: So 26. Dez 2010, 22:40 von JollyRoger » Mi 11. Jul 2012, 10:44 Für solche Sachen kann ich jedem ein Tabellenbuch empfehlen. Darin steht: e=1, 1547*s, wobei e dem Eckmaß und damit dem Umkreis und s der Schlüsselweite entspricht bzw. s=0, 8660*e Weiters gibts eine schöne Tabelle dazu mit Zwei-, Vier- und Sechskant. Eine 27er Schlüsselweite (Sechskant) hat ein Eckmaß von 29, 1mm und ist noch dazu eine der "gängigen" Größen - das wäre meine Wahl.