Bestimme B(3), wenn bekannt ist: b = 600; B(1) = 780; Proportionalitätsfaktor c = 0, 3. Die Größe B entwickelt sich, ausgehend vom Anfangsbestand B(0) = b, gemäß der rekursiven Formel für beschränktes Wachstum. Bestimme B für die ersten 3 Zeitschritte, wobei b = 1000; Schranke S = 5000; Proportionalitätsfaktor c = 0, 4.
- Beschränktes wachstum aufgaben mit lösungen
Beschränktes Wachstum Aufgaben Mit Lösungen
Die Größe B entwickelt sich, ausgehend vom Anfangsbestand B(0) = b, gemäß der rekursiven Formel für beschränktes Wachstum. Bestimme B(3), wenn bekannt ist: b = 600; B(1) = 780; Proportionalitätsfaktor c = 0, 3.
Diese Aufgabe ist eine orginale Abituraufgabe für einen Grundkurs. Lässt man heissen Kaffee eine Zeit lang stehen, kühlt sich der Kaffee bis auf die Umgebungstemperatur ab. Die Abkühlung geschieht nach dem Newtonschen Abkühlungsgesetz: $T(t) = (T_0 - T_U) e^{- k t} + T_U$ Dabei bedeutet: T(t): Temperatur des Kaffees (in C) nach t Minuten, t: Zeit (in Minuten), $T_0$: Temperatur des Kaees (in C) zum Zeitpunkt t = 0, $T_U$: Umgebungstemperatur (in C), k: Abkühlungsfaktor, von Material und Oberflächenbeschaffenheit des Behälters abhängige Konstante (in 1/min) Es gibt 4 Teilaufgaben mit folgenden Bewertungen: 9 BE 8 BE 17 BE 6 BE