Es gibt eine allgemeine Regel zur Ableitung von n-ten Wurzelfunktionen: Die Ableitung der Funktion lautet. Warum ist das so? Du kannst jede Wurzelfunktion zunächst als Potenzfunktion darstellen: Dabei wird das n zum Nenner im Exponenten. Nun kannst du die Funktion wie jede andere Potenzfunktion ableiten: Jetzt kannst du sie wieder zurück in eine Wurzel umwandeln: Damit kannst du zum Beispiel höhere Wurzeln, wie die dritte Wurzel, ableiten. Um das Ganze besser zu verdeutlichen, folgt nun ein Beispiel. Aufgabe Berechne die Ableitung der folgenden dritten Wurzelfunktion: Lösung 1. Schritt Wurzelfunktion in Potenzfunktion umformen. Hier ziehst du die Funktion in der Wurzel in eine Klammer und die n-te Wurzel, in diesem Fall drei, stellt den Nenner des Exponenten dar. Schritt Bestimme die äußere und innere Funktion. Schritt Ableitung der äußeren und inneren Funktion. 4. Ableitung der dritten Wurzel. Schritt und in die Kettenregel einsetzen. Abbildung 5: Ableitung Wurzelfunktion Ableitungsregeln Wurzelfunktion Für die Ableitung der Wurzelfunktion benötigst du hauptsächlich die Kettenregel: Andere Ableitungsregeln für Wurzelfunktionen findest du in der folgenden Tabelle: Regel Funktion Ableitung Produktregel Summenregel Differenzregel Quotientenregel Faktorregel Potenzregel Jetzt lernst du die partielle Ableitung von Wurzelfunktionen kennen.
Ableitung dritte Wurzel - YouTube
Dritte Wurzel aus -27? Warum "nicht definiert"? Hallo erstmal, Bischer hatte ich gelernt, dass 3. Wurzel aus -27 definiert ist, also -3 ergibt, weil ungerade Wurzeln aus negativen Zahlen immer eine Lösung haben. Dritte wurzel ableiten перевод. Aber meine Lehrerin meinte, dass man dritte Wurzel aus einer negativen Zahl schon rechnen kann, dennoch ist das nicht definiert. Sie meint, falls wir bei der Arbeit sowas sehen, müssen wir daneben "nicht definiert" schreiben. Ich verstehe es nicht wieso das "nicht definiert" sein soll? (Guckt das Bild bitte an, um zu verstehen, was ich meine) Das ist doch definiert, oder? Was sagt ihr dazu? Danke im Voraus
Deaktivieren Sie Ihren Werbeblocker für Studyflix oder fügen Sie uns zu Ihren Ausnahmen hinzu. In diesem Fall müssen Sie die Kettenregel verwenden, um die Wurzel abzuleiten.
Mit dem Wert 2 erhalten Sie so beispielsweise die Quadratwurzel. Wenn Sie die Wurzelberechnung innerhalb einer großen Formel verwenden, setzen Sie bitte Klammern um den Ausdruck. Das beugt möglichen Fehlern vor. Tipp: MS Excel können Sie auch unterwegs nutzen, zum Beispiel funktioniert Excel auch auf dem iPad. Aktuell viel gesucht Aktuell viel gesucht
das ist NICHT das Endergebnis, sondern: das ist schlicht FALSCH Die Ableitung von (x³+1)^3/2 ist NICHT (x³+1)^1/2 denk darüber nach und suche deine zwei Fehler (u. a: denke an die Kettenregel) also: versuch es nochmal neu ->.. und wenn du dann das richtige Zwischenergebnis hast, wird man noch über mögliche Vereinfachungen reden können... Anzeige 09. 2013, 09:55 Habe nun stehen 2x ( x³+1)^1/3 - x² [1/3(x³+1)^-2/3]: (x³+1)^2/3 EDIT: Komplettzitat entfernt (klarsoweit) 09. Excel: Dritte Wurzel berechnen - so geht's - CHIP. 2013, 10:07 adiutor62 Du hast vergessen, x^3+1 abzuleiten 09. 2013, 10:25 Original von adiutor62 Nein, wieso denn? Die Formel laultet ja f'g - fg' / g² Darum heißt es ja: 2x (für f') * (x³+1)^1/3 (g bleibt gleich) - x²(f bleibt gleich) 1/3(x³+1)^-2/3 (Ableitung von g) und dann noch: g² 09. 2013, 10:43 Ich meinte das hier: [1/3(x³+1)^-2/3] Hier fehlt die Ableitung von (x^3+1), die als Faktor hinzukommt. 09. 2013, 10:49 Also, ich denke, dass die Ableitung von (x³+1)^1/3 = 1/3(x+1)^-2/3 Warum soll ich das denn in der Klammer auch ableiten?
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