Berechnen Sie diese Multiplikation, erhalten Sie als Ergebnis 0, 0578. Um das Ergebnis in Prozenten auszudrücken, wird das vorliegende Ergebnis mit 100 multipliziert. Sie erhalten 5, 78 Prozent. Somit liegt die Wahrscheinlichkeit mit einem zwölfseitigen Würfel die Ziffern 1, 2 und 3 in dieser Abfolge zu würfeln, bei 5, 78 Prozent. Das Fazit Wahrscheinlichkeiten zu berechnen ist relativ einfach. Das Wichtigste ist, stets den Überblick zu behalten und zu wissen, in welchen Schritten gerechnet wird, um die Wahrscheinlichkeit zu erhalten. Um Wahrscheinlichkeiten zu Beginn besser erfassen zu können, empfiehlt sich das Arbeiten mit einem Baumdiagramm. An dem Baumdiagramm können mögliche Optionen dargestellt und abgezählt werden. Zudem hilft ein Baumdiagramm enorm, wenn im Anschluss mit den Pfadregeln gearbeitet werden soll. Bei einem Würfel mit zwölf Seiten beträgt, wie oben erläutert, die Wahrscheinlichkeit, eine bestimmte Ziffer zu würfeln, 1 zu 12. Möchten Sie berechnen, wie wahrscheinlich es ist, eine bestimmte Abfolge an Ziffern zu würfeln, müssen Sie die einzelnen Wahrscheinlichkeiten, die bei einem Würfel mit 12 Seiten stets 1 zu 12 sein werden, miteinander multiplizieren.
Eine konkrete Anwendung sei da erst einmal zweitrangig. Der Mathematiker von der Oklahoma State University ist ein Geometrie-Nerd. Auf seinen T-Shirts prangen abstrakte Figuren, deren Namen nur Fachleute kennen. Seine Webseite zeigt Fotos faszinierender Objekte, die 3D-Drucker fabriziert haben. Es gibt keinen größeren Würfel Mit dem 120er Würfel liebäugelt Segerman schon seit mehreren Jahren. Mit der Firma Dice Lab produzieren Segerman und sein Kollege Robert Fathauer bereits diverse Würfel, darunter auch einen mit 60 Seiten ( D60) und solche mit verblüffend schiefen Linien - siehe Fotostrecke oben. Der D120 aber ist das Meisterstück der beiden. Er ist gewissermaßen die Krone der Würfelschöpfung, denn es gibt keinen vergleichbaren Würfel mit mehr als 120 Seitenflächen. Das ist mathematisch bewiesen. "In Prismaform sind noch größere Zahlen möglich - aber nur theoretisch", sagt Segerman. Denkbar wäre beispielsweise ein Zylinder, dessen runde Außenfläche so beschliffen wird, dass aus der kreisförmigen Grundform die eines regelmäßigen 140-Ecks entsteht.
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Die 140 Seitenflächen wären aber dann so schmal, dass man Probleme hätte, darauf Zahlen unterzubringen. Reguläre Polyeder als Würfel Die dem D120 zugrundeliegende Form, den sogenannten Disdyakistriakontaeder oder Hexakisikosaeder, kennen Mathematiker schon lange. Der Catalanische Körper hat 62 Ecken und 180 Kanten. Die Außenfläche besteht aus 120 spitzen, nahezu rechtwinkligen Dreiecken, die zueinander kongruent sind. Identisch geformte Außenflächen sind eine wichtige Bedingung für einen fairen Würfel, bei dem keine Seite bevorzugt ist. Spielwürfel aus den fünf Platonischen Körpern Foto: SPIEGEL ONLINE Doch industriell hergestellt hat einen solchen 120-Flächner noch niemand, erzählt Segerman. "Ein Problem ist, dass der Würfel nicht zu groß werden darf, sonst wird er zu teuer und es kann Probleme bei der Herstellung geben. " Der D120 besteht, wie andere Würfel auch, aus massivem Kunststoff. Gequetschte Einsen Als Segerman und sein Kollege Robert Fathauer die Idee umsetzen wollten, stießen sie auf zwei Herausforderungen.