Lernhilfe 4565 - Proportionale Zuordnungen [Klasse 7] Fehler melden Bewerte dieses Dokument
Allgemeine Hilfe zu diesem Level Proportional heißt: Wenn man die eine Größe (x) verdoppelt, verdoppelt sich auch die andere (y). Wenn man x verdreifacht, verdreifacht sich auch y u. s. w.. Da der Quotient aus y und x konstant ist, spricht man von Quotientengleichheit. Proportionale zuordnung aufgaben klasse 6. Den konstanten Quotientenwert y: x nennt man Proportionalitätsfaktor. Umgekehrt (indirekt, anti-) proportional heißt: Wenn man x verdoppelt, halbiert sich y. Wenn man x verdreifacht, verringert sich y auf den dritten Teil u. Da das Produkt aus x und y konstant ist, spricht man von Produktgleichheit. Stelle fest, ob der Zusammenhang zwischen den folgenden Größen jeweils indirekt (synonym: umgekehrt/anti-) proportional ist: a) x=Geschwindigkeit eines Autos | y=Fahrzeit für eine bestimmte Strecke b) x=Anzahl der Maler | y=Arbeitsdauer für das Streichen einer Wohnung c) x=Anzahl der bereits gelesenen Seiten | y=noch ungelesene Seiten eines Buches Die Größen x und y stehen in einem umgekehrt proportionalen (antiproportionalem) Zusammenhang.
Um den Zusammenhang zwischen der Grundlinie und der zugehörigen Höhe eines Dreiecks mit Flächeninhalt 6 cm 2 6 \text{ cm}^2 darzustellen, kannst du die Länge (x in cm) der Grundlinie und die Höhe (y in cm) unterschiedlich wählen. a) Bestimme alle ganzzahligen Paare aus Grundlinie (Grundseite) und zugehörige Höhe, die ein Dreieck mit einem Flächeninhalt von 6 cm 2 6 \text{ cm}^2 ergeben. Trage die Werte in eine Tabelle ein. Zuordnungen - proportional und antiproportional - Mathematikaufgaben und Übungen | Mathegym. b) Stelle mit Hilfe der Tabelle den Zusammenhang zwischen Grundseite und Höhe dar. Warum darf man die Punkte verbinden, wenn auch andere als ganzzahlige Paare zugelassen werden? c) Bestimme nun die zugehörige Funktion des Graphen. Betrachte dazu die Formel für den Flächeninhalt eines Dreiecks.
Klassenarbeit Proportionalitäten Gruppe B 1. Stelle fest, ob direkte oder umgekehrte Proportionalitäten vorliegen! a) b) x 2 4 6 8 x 0 1 2 3 4 y 12 24 18 48 y 2 3 4 5 6 k k c) d) x 5 4 2 1 x 0, 5 1 5 0, 4 y 0, 2 0, 25 0, 5 1 y 18 9 1, 8 24 k k e) f) x 2 4 6 8 x 6 5 4 3 y 24 12 8 6 y 24 20 16 12 k k 2. Stelle im Koordinatensystem dar! Entscheide, welche Proportionalität vorliegt x 0, 5 1 2 5 10 y 18 9 4, 5 1, 8 0, 9 Anzahl Tage Gewicht Preis Länge € 3 15 9 27 5 80 1 1 1 11 25 3 a) umgekehrt proportional b) direkt proportional c) direkt proportional 4. Löse diese Sachaufgaben im Dreisatz! Proportionale zuordnung aufgaben klasse 6.8. ( Antwort nicht vergessen! ) a) Bei einem täglichen Verbrauch von 31 Litern Heizöl reicht die Tankfüllung 162 Tage. Wie lange reicht die Füllung, wenn täglich 27 Liter verbraucht werden? b) Frau Maier tankt 32 Liter Benzin und bezahlt an der Kasse 40 €. Frau Schmidt tankt an der gleichen Säule für 48 €. Wie viel Liter hat sie getankt? Zusatz: 1. Ein Huhn brütet in 18 Tagen 16 Eier aus. Wären es nur 5 Eier gewesen, wie viele Tage hätte es dann wohl gebraucht?
Während sich bei der proportionalen Zuordnung Ausgangsgröße und zugeordneter Wert gleichzeitig vervielfacht haben, so wird bei der antiproportionalen Zuordnung bei Vervielfachung der Ausgangsgröße der zugeordnete Wert durch das Vielfache geteilt. Also wird die Ausgangsgröße verdoppelt, so wird der zugeordnete Wert halbiert. Allgemein schreibt man: Wir sehen uns das Beispiel in einem Koordinatensystem an: Die Kurve, die wir hier erhalten, nennt man übrigens Hyperbel. Proportionale zuordnung aufgaben klasse 6 mois. Die zugehörige Zuordnungstabelle mit ausgewählten Werten sieht folgendermaßen aus: