15. 07. 2015, 11:23 Snoopy1994 Auf diesen Beitrag antworten » kern bzw. span einer matrix berechnen Meine Frage: Ich habe die Matrix (1 -1 1 0) (0 0 0 0) (1 -1 -1 0) und daraus sollte man den kern berechnen und als lösung kam span={ (1 1 0 0), (1 0 1 0), (0 0 0 1)} ich weiß nicht wie man hier auf die lösung kommt. wäre nett wenn mir das jemand erklären könnte. danke schonmal im voraus Meine Ideen: ich hab versucht die gleichung aufzulösen aber habs nicht hinbekommen 15. 2015, 11:40 Elvis Das glaube ich nicht. Die Matrix hat den Rang 2, also sind Kern und Bild der zugehörigen linearen Abbildung jeweils 2-dimensional. Du redest von einer Gleichung. Wo ist die Gleichung? 15. 2015, 11:48 Das ist eine matrix. Wie bestimme ich den Kern einer linearen Abbildung? · Martin Thoma. diese lösung haben wir so von meinem prof aufgeschrieben bekommen 15. 2015, 12:26 Eine Matrix ist nur ein rechteckiges (hier ein quadratisches) Schema mit Einträgen aus einem Koeffizientenbereich. Hier stehen 16 Zahlen -1, 0, 1. Das können z. B. reelle Zahlen sein, oder Elemente des endlichen Körpers oder sonst etwas.
Diese Menge an Vektoren ist dann dein Kern. geantwortet 23. 2020 um 16:28
Wieder über den -1-Trick kann man den Lösungsraum direkt ablesen: $$\mathcal{L} = \left [ \end{pmatrix}, 0\\ 1\\ \right] = \text{Kern} \varphi $$