Bei der Rechnung mit Ebenen ist es manchmal erforderlich, eine als Koordinatengleichung gegebene Ebene in eine Parametergleichung zu wandeln. Wie dies funktioniert zeigen wir euch hier mit einigen Beispielen. Dieser Artikel gehört zum Bereich Mathematik. Wie wandelt man eine Koordinatengleichung in eine Parametergleichung um? Mit genau dieser Frage befassen wir uns in diesem Artikel. Zuvor solltet ihr jedoch sicherstellen, dass ihr einfache Gleichungen lösen könnt. Parametergleichung zu Koordinatengleichung umwandeln - Beispiel & Video. Denn genau dies wird hier benötigt. Artikel: Gleichungen Um eine Koordinatengleichung in eine Parametergleichung zu wandeln, führen wir die folgenden Schritte durch: Die Gleichung nach z auflösen x = r und y = s setzen Die Gleichungen notieren Die Ebene in Parameterform notieren Beispiel 1: Die Gleichung 2x + y - z = 3 soll als Parametergleichung angegeben werden. Lösung: Wir Lösen die Gleichung nach z auf, setzen x = r sowie y = s und schreiben uns die Gleichungen ausführlich hin. Diesen entnehmen wir die Daten für die Parameterform.
Die Parameterform hat gegenber der Koordinatenform die Vorzge der besseren Aufstellbarkeit aufgrund von gegebenen Punkten und den der hheren Anschaulichkeit, jedoch nur bei allgemeinen Ebenen; bei speziellen Ebenen (wie den Koordinatenebenen) bietet die Koordinatendarstellung Vorteile. Parallelitt zu Koordinatenachsen lt sich auch am einfachsten an der Koordinatengleichung ablesen. Beispiel: x1x2-Ebene: Einfachste Parameterdarstellung: Koordinatendarstellung: x3=0 Des weiteren lassen sich Schnittprobleme mit verschiedenen Kombinationen von Koordinaten- und Parameterdarstellungen unterschiedlich schwer lsen: Bei zwei Ebenen in Parameterform mu ein unterbestimmtes LGS mit vier Variablen gelst werden. Bei einer Ebene in Parameterform und einer in Koordinatenform mu nur in die Koordinatengleichung eingesetzt werden. Ebene: Koordinatengleichung in Parametergleichung. Bei zwei Ebenen in Koordinatenform mu die allgemeine Lsung eines LGS errechnet werden. Kommentare zum Referat Vergleich von Parameter- und Koordinatengleichung von Ebenen:
Ebenen besitzen noch eine dritte Darstellungsform, nämlich die Koordinatengleichung. $\text{E:} ax+by+cz=d$ $a, b, c, d \in \mathbb{R}$ i Tipp Die Gleichungen der Koordinatenebenen $E_{xy}: z=0$, $E_{xz}: y=0$, $E_{yz}: x=0$ sind Spezialfälle der Koordinatengleichung. Normalengleichung → Koordinatengleichung Die Koordinatengleichung erhält man, indem die Normalengleichung mithilfe des Skalarproduktes ausmultipliziert wird.
Ich erhalte damit: $$g=\left\{(x, y, z):2y+z=11, 2x+y-2z=-3\right\}$$ Beantwortet Gast jc2144 37 k
So sieht das genau aus: Lass es uns wissen, wenn dir der Beitrag gefällt. Das ist für uns der einzige Weg herauszufinden, ob wir etwas besser machen können.
Über 80 € Preisvorteil gegenüber Einzelkauf! Mathe-eBooks im Sparpaket Von Schülern, Studenten, Eltern und Lehrern mit 4, 86/5 Sternen bewertet. 47 PDF-Dateien mit über 5000 Seiten inkl. 1 Jahr Updates für nur 29, 99 €. Ab dem 2. Jahr nur 14, 99 €/Jahr. Kündigung jederzeit mit wenigen Klicks. Jetzt Mathebibel herunterladen