ordnen auf der Grundlage eines gewachsenen inhaltlichen Begriffsverständnisses von geometrischen Objekten und Beziehungen die Menge aller symmetrischen Vierecke anhand ihrer Symmetrieeigenschaften; sie verwenden diese Symmetrieeigenschaften sowie weitere Eigenschaften von Vierecken, um insbesondere zu begründen, welche Arten von Vierecken Spezialfälle anderer sind, und erkennen Symmetrie als wesentliches Gestaltungsprinzip in Natur, Kunst und Design. 2. 2 Winkelbetrachtungen an Figuren (ca. Mathe geometrie 7 klasse realschule videos. 9 Std. ) beschreiben Winkelzusammenhänge an Geradenkreuzungen und Doppelkreuzungen unter Verwendung der Begriffe Scheitelwinkel, Nebenwinkel, Stufenwinkel und Wechselwinkel. beweisen, ausgehend davon, dass Wechselwinkel an parallelen Geraden gleich groß sind, dass die Innenwinkelsumme im Dreieck 180° beträgt (oder umgekehrt), und stellen die dafür notwendige mehrschrittige Argumentation klar dar. Dabei ist ihnen sowohl die Bedeutung von Hilfslinien für Argumentationen als auch der Unterschied zwischen einem Fundamentalsatz und einem abgeleiteten Satz bewusst.
argumentieren auch in Sachzusammenhängen, indem sie geeignete Terme interpretieren, z. B. bezüglich der Änderung des Flächeninhalts eines Rechtecks bei Verdopplung der Seitenlängen. 2. 1 Achsen- und punktsymmetrische Figuren (ca. 12 Std. ) konstruieren achsen- und punktsymmetrische Figuren mit Zirkel und Lineal im Bewusstsein der mathematik- und kulturhistorischen Bedeutung dieses Prinzips des Konstruierens. Sie verwenden die Eigenschaften zueinander symmetrischer Punkte, um die grundlegenden Konstruktionen von Symmetrieachse, Symmetriezentrum und Spiegelpunkt zu begründen. LehrplanPLUS - Gymnasium - 7 - Mathematik - Fachlehrpläne. konstruieren Mittelsenkrechte, Lote und Winkelhalbierende und beschreiben ihr Vorgehen. Zur Lösung realitätsnaher Problemstellungen, bei denen Abstände eine Rolle spielen, übersetzen sie die Situationen geeignet in geometrische Modelle und nutzen dabei auch die gemeinsame Eigenschaft aller Punkte einer Mittelsenkrechten bzw. eines Kreises; im Rahmen der Bewertung ihrer Ergebnisse benennen sie auch Grenzen des jeweiligen Modells.
Ob ein Dreieck rechtwinklig ist oder nicht wird auch mit dem Satz des Thales bestimmt.
erklären, wie von der Innenwinkelsumme im Dreieck auf die Innenwinkelsumme im Vieleck geschlossen werden kann. bestimmen bei Figuren mit mehrfachen Geradenkreuzungen aus gegebenen Winkelgrößen Größen anderer in der Figur auftretender Winkel, überprüfen anhand von Winkelgrößen die Parallelität von Geraden und begründen ihre Lösungsschritte. 3 Lineare Gleichungen und Vertiefung der Prozentrechnung (ca. 17 Std. ) stellen zu inner- und außermathematischen Fragestellungen – z. B. unter Nutzung des Invarianzprinzips – passende Gleichungen auf und beschreiben die dazu erforderlichen Gedankengänge. lösen lineare Gleichungen durch gezielte Äquivalenzumformungen, erläutern, warum bei den einzelnen Umformungen die Lösungsmenge erhalten bleibt, stellen ihre Lösungsschritte auch formal korrekt dar und überprüfen ihre Lösungen (z. B. durch Einsetzen). Sie vergleichen dieses Verfahren anhand geeigneter Beispiele mit anderen Lösungsverfahren (z. B. Mathe geometrie 7 klasse realschule aufsaetze deutsch. Lösen durch systematisches Probieren). interpretieren und reflektieren die Lösungen von Gleichungen in Sachzusammenhängen.
Grundschule Mittelschule Förderschule Realschule Gymnasium Wirtschaftsschule Fachoberschule Berufsoberschule weitere Schularten Mathematik 7 (II/III) M7 Lernbereich 1: Potenzen (ca. 10 Std. ) Kompetenzerwartungen und Inhalte Die Schülerinnen und Schüler... berechnen, aufbauend auf ihrem Wissen über Potenzen, Potenzwerte mit negativen ganzzahligen Exponenten. wenden insbesondere bei Termen mit Variablen die Potenzgesetze (Potenzen mit gleicher Basis bzw. gleichen Exponenten multiplizieren und dividieren, Potenzen potenzieren) zum vorteilhaften Rechnen an. nutzen Zehnerpotenzen mit positiven und negativen Exponenten sowie die Vorsilben bestimmter Zehnerpotenzen (von 10 -18 bis 10 18) zur Darstellung von Größen aus dem Alltag. Lernbereich 2: Parallelverschiebung (ca. 21 Std. ) identifizieren die Parallelverschiebung als eine Kongruenzabbildung und beschreiben ihre Eigenschaften. STARK Training Gymnasium - Mathematik Geometrie 7. Klasse (kartoniertes Buch) | Buchhandlung Schöningh. bilden mithilfe der Abbildungsvorschrift der Parallelverschiebung Punkte und ebene Figuren ab und nutzen dazu auch geeignete Geometriesoftware.