Genau - mindestens - höchstens In einer Urne liegen vier blaue (B), fünf grüne (G) und drei rote (R) Kugeln. Es sollen zwei Kugeln entnommen werden. Dabei werden die nachfolgend angegebenen Ereignisse erläutert. Um die Begriffe zu erklären, werden jeweils die Ergebnisse betrachtet, bei denen die dazugehörenden Ereignisse eintreten. Genau E: "genau eine Kugel ist rot" E = {BR, GR} - es ist genau nur eine rote Kugel unter den zwei möglichen vorhanden. Mindestens F: "mindestens eine Kugel ist blau" F = {BB, BR, BG} - unter den zwei Kugeln muss sich eine blaue Kugel befinden, es können aber auch zwei blaue Kugeln sein. Höchstens G: "höchstens eine Kugel ist grün" G = {BG, RG, BB, RR, RB} - unter den zwei Kugeln darf sich nur eine grüne Kugel befinden, es können aber auch keine grünen Kugeln auftreten. Baumdiagramm - Ergebnisse und Ereignis Ergebnis Du siehst hier ein Baumdiagramm für einen Würfelwurf. Es gibt 6 mögliche Ergebnisse: Die Augenzahlen 1 bis 6. Damit liegt die Ergebnismenge $$Omega$$ fest: $$Omega = {1, 2, 3, 4, 5, 6}$$.
Aufgabe A6 (2 Teilaufgaben) Lösung A6 Mit einem idealen Würfel wird zweimal gewürfelt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eine 6 fällt? Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die Augenzahl beim zweiten Wurf größer als beim ersten? Aufgabe A7 (3 Teilaufgaben) Lösung A7 In einer Urne liegen zwei rote und drei blaue Kugeln. Es werden nacheinander zwei Kugeln wie folgt gezogen: Ist die erste Kugel rot, wird sie in die Urne zurückgelegt. Ist die erste Kugel blau, so wird sie nicht zurückgelegt. Berechne die Wahrscheinichkeiten der Ereignisse: A: "Die zweite Kugel ist rot". B: "Die zweite Kugel ist blau". C: "Die zwei Kugeln haben verschiedene Farben". Aufgabe A8 Lösung A8 Aufgabe A8 Das nebenstehende Glücksrad wird dreimal gedreht. Berechne die Wahrscheinlichkeit der Ereignisse: A: "Es erscheint immer die Zahl 10 ". B: "Genau zweimal erscheint eine ungerade Zahl". C: "Die Summe der Zahlen ist höchstes 20 ". Aufgabe A9 (2 Teilaufgaben) Lösung A9 Ein Tennismatch besteht aus drei Sätzen.
In einer Urne liegen 2 blaue (B1, B2) und 3 rote Kugeln (R1, R2, R3). Mit einem Griff werden drei der Kugeln gezogen. Stellen Sie mithilfe von Tripeln eine Ergebnismenge Omega auf. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse: E1:Es werden mindestens 2 blaue Kugeln gezogen E2:Alle gezogenen Kugeln sind rot E3:Es werden mehr rote als blaue Kugeln gezogen Diese Mathe Aufgabe beschäftigt mich und meine Klasse seid Einer Woche und keiner kam zum Ergebnis, hätte einer die Lösungen? Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet Community-Experte Mathematik Lösungen sind Schall und Rauch - der Weg ist das Ziel! Und seit einer Woche kommt niemand auf die Lösung? Unfassbar. Eigentlich lässt sich hier gut ein Baumdiagramm zeichnen, denn es ist noch sehr überschaubar. Du schreibst zwar in der Aufgabe B1 und B2, ich gehe aber davon aus, dass die blauen (und die roten) Kugeln jeweils nicht unterscheidbar sind. Da Du die drei Kugeln auf einmal ziehst, kann man sich das auch als ein dreimaliges Ziehen ohne Zurücklegen denken.
Aufgaben der Prüfungsjahre 2019 - heute BW Dokument mit 3 Aufgaben Aufgabe A7/2019 Lösung A7/2019 In einer Urne sind eine rote, eine weiße und drei schwarze Kugeln. Es wird so lange ohne Zurücklegen gezogen, bis man eine schwarze Kugel zieht. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten der folgenden Ereignisse: A: "Man zieht genau zwei Kugeln". B: "Unter den gezogenen Kugeln befindet sich die rote Kugel". (Quelle Abitur BW 2019) Aufgabe A7/2019N Lösung A7/2019N (Quelle Abitur BW 2019 Nachtermin) Aufgabe A8/2020 Lösung A8/2020 Auf einem Tisch liegen verdeckt vier rote und zwei schwarze Karten, mit denen Anna und Bernd das folgende Spiel spielen: Anna deckt in der ersten Runde nacheinander zwei Karten auf und legt sie nebeneinander auf den Tisch. Ist darunter mindestens eine schwarze Karte, dann gewinnt Anna und das Spiel ist beendet. Andernfalls deckt Bernd nacheinander zwei der übrigen Karten auf. Deckt er dabei mindestens eine schwarze Karte auf, so gewinnt er, ansonsten gewinnt Anna. Bestimmen Sie für die folgenden Ereignisse jeweils die Wahrscheinlichkeit: "Anna gewinnt das Spiel in der ersten Runde".
Beispiel: p(E) = p(WW) + p(ZZ) = 0, 36 + 0, 16 = 0, 52 Produktregel Die Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses ist gleich dem Produkt der Wahrscheinlichkeiten längs eines Pfades. Beispiel: p(WW) = 0, 6 $$*$$ 0, 6 = 0, 36 kann mehr: interaktive Übungen und Tests individueller Klassenarbeitstrainer Lernmanager Summenregel - Ereignis und Gegenereignis Du siehst das Baumdiagramm für einen dreifachen Würfelwurf mit einer normalen Münze. $$Omega = {$$WWW, WWZ, WZW, WZZ, ZWW, ZWZ, ZZW, ZZZ$$}$$. Berechne die Wahrscheinlichkeit für E: "mindestens einmal fällt Wappen (W)". Damit wäre $$E = {$$WWW, WWZ, WZW, WZZ, ZWW, ZWZ, ZZW$$}$$. Lösung mit der Summenregel: p(E)=p(WWW)+p(WWZ)+p(WZW)+p(WZZ)+p(ZWW)+p(ZWZ)+p(ZZW) $$= 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8$$ $$= 7/8$$ Beachte: p(WWW) = $$1/2 * 1/2 * 1/2$$= $$1/8$$ Lösung mit dem Gegenereignis: $$p(E) = 1 - p( bar E)= 1 -1/8 = 7/8$$ Manchmal ist es schneller, die Wahrscheinlichkeit mit dem Gegenereignis auszurechnen. $$bar E$$: "kein Wappen"
Die fünf wichtigsten Sinne der Vögel sind sehen, hören, riechen, tasten und schmecken. Die Wahrnehmung, wie z. B. Wärme, Kälte und das Umfeld, darf man auch bei den Vögeln nicht außer acht lassen. Ich zeige Euch auch Bilder auf denen Ihr nachvollziehen könnt wie die Vögel ihre Sinne nutzen. Die wichtigsten Sinne sind sehen und hören, davon hängt ihr Überleben ab. Die Vögel müssen in der Lage sein ihre Fressfeinde schnell wahrzunehmen und auch ihre Beutetiere. Sehen und hören können Vögel viel besser als Menschen. Riechen können nur einige Vogelarten (Geier) gut. Bilder zu Sinne der Vögel - Sehen, Hören, Riechen, Tasten, Schmecken Sehsinn: Sehkraft, Sehvermögen, Sehstärke Die Sehkraft bei Vögeln ist um einiges besser als bei uns Menschen. Maiglöckchen und Bärlauch verwechseln? Nie wieder!. Besonders bei Adlern und bei Falken (Greifvögel). Man sagt nicht umsonst, du hast Augen wie ein Adler oder Falke. Greifvögel können ihre Beute aus einer Entfernung von 1500 m-2000 m gut erkennen. Man sieht Greifvögel sehr hoch (1000m) am Himmel ihre Kreise fliegen und plötzlich stürzt der Vogel vom Himmel und erbeutet z. eine Maus.
Herbstzeitlose, nie wieder mit Bärlauch verwechseln Nach der Fotodokumentation – als der Bärlauch schon aufgemampft war;) – hab ich dann noch realisiert, dass wir auch Herbstzeitlose in der Wiese haben!