Auf dieser Seite können die Aufgaben bis 2017 der Abschlussprüfungen der Fachhochschulreife (Berufskolleg) von Baden-Württemberg inklusive Musterlösungen kostenfrei heruntergeladen werden. Für die Musterlösungen übernehme ich keine Gewähr - für Hinweise auf eventuell enthaltene Fehler bin ich dankbar! Aufgrund einer Lehrplanänderung für die Prüfung ab 2018 können die Prüfungsaufgaben bis 2017 zur Prüfungsvorbereitung nicht mehr genutzt werden. Abschlussprüfungen (Realschule) Mathematik 2010 - ISB - Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung. Sie stehen daher nur interessierten Schülern und Lehrern zur Verfügung. 2016 - Aufgaben mit Lösungen Analysis: Ganzrationale und e-Funktion Analysis: e-Funktion und trigonometrische Funktion Analysis: trigonometrische und ganzrationale Funktion Vektorgeometrie Matrizen, wirtschaftl. Anwendungen Wahrscheinlichkeitsrechnung, Stochastik Kostenrechnung, Mathematik in der Praxis 2015 - Aufgaben mit Lösungen 2014 - Aufgaben mit Lösungen Analysis: Ganzrationale und e-Funktion Analysis: Trigonometrische und e-Funktion Analysis: Ganzrationale und trigonometrische Funktion Vektorgeometrie Matrizen, wirtschaftl.
[Ergebnis: E n M ¯ ( φ) 4, 33 sin ( 60 ∘ + φ)] Zeigen Sie durch Rechnung, dass für die Länge der Diagonalen [ E n G n] der Rauten E n F n G n H n in Abhängigkeit von φ gilt: E n G n ¯ ( φ) = 8, 66 ⋅ cos φ sin ( 60 ∘ + φ) cm. Die Punkte E n, F n, G n, H n, M und S sind die Eckpunkte von Körpern, die sich jeweils aus zwei Pyramiden zusammensetzen. Begründen Sie, dass sich das Volumen V dieser Körper wie folgt berechnen lässt: V = 1 3 ⋅ A Rauten E n F n G n H n ⋅ M S ¯. Mittlere-Reife-Prüfung 2010 Mathematik Mathematik I Aufgabe B2 - Mittlere-Reife-Prüfungslösung. Berechnen Sie sodann das Volumen V dieser Körper in Abhängigkeit von φ. [Ergebnis: V ( φ) = 129, 87 ⋅ ( cos φ sin ( 60 ∘ + φ)) 2 cm 3] Für den Körper mit den Eckpunkten E 0, F 0, G 0, H 0, M und S gilt: E 0 M ¯. Berechnen Sie den prozentualen Anteil des Volumens dieses Körpers am Volumen der Pyramide A B C D S.
1 ein und ermitteln Sie sodann rechnerisch den prozentualen Anteil des Volumens der Pyramide E F G S am Volumen der Pyramide A B D S. Punkte P n liegen auf der Strecke [ C S], wobei die Winkel S P n R das Maß φ haben mit φ ∈] 26, 25 ∘; 126, 87 ∘ [. Zeichnen Sie das Dreieck P 1 S R für φ = 100 ∘ in das Schrägbild zu 2. 1 ein. Berechnen Sie sodann die Länge der Strecke [ R P 1] und den Flächeninhalt des Dreiecks P 1 S R. Mittlere-Reife-Prüfung 2010 Mathematik Mathematik II Aufgabe B2 Aufgabe 1 - Mittlere-Reife-Prüfungslösung. [Ergebnis: R P 1 ¯ = 3, 66 cm] Der Abstand des Punktes P 2 von der Geraden A C ist 3 cm. Zeichnen Sie den Punkt P 2 in das Schrägbild zu 2. 1 ein und berechnen Sie sodann das Maß des Winkels S P 2 R.
Die nebenstehende Skizze zeigt ein Schrägbild der Pyramide A B C D S, deren Grundfläche das Drachenviereck A B C D mit der Geraden A C als Symmetrieachse ist. Die Spitze S der Pyramide A B C D S liegt senkrecht über dem Diagonalenschnittpunkt M des Drachenvierecks A B C D. Es gilt: A C ¯ = 12 cm; B D ¯ = 8 cm; A M ¯ = 4 cm; C S ¯ = 10 cm. Runden Sie im Folgenden auf zwei Stellen nach dem Komma. Zeichnen Sie das Schrägbild der Pyramide A B C D S, wobei die Strecke [ A C] auf der Schrägbildachse und der Punkt A links vom Punkt C liegen soll. Für die Zeichnung gilt: q = 1 2; ω = 45 ∘. Berechnen Sie sodann die Länge der Strecke [ M S] und das Maß des Winkels S C M. [Ergebnisse: M S ¯ = 6 cm; ∡ S C M = 36, 87 ∘] Der Punkt R ∈ [ M S] mit M R ¯ = 1, 5 cm ist der Mittelpunkt der Strecke [ F G] mit F ∈ [ B S] und G ∈ [ D S]. Es gilt: F G ∥ B D. Zeichnen Sie die Strecke [ F G] in das Schrägbild zu 2. 1 ein und berechnen Sie sodann die Länge der Strecke [ F G]. [Ergebnis: F G ¯ = 6 cm] Die Punkte F und G sind zusammen mit dem Punkt E ∈ [ A S] die Eckpunkte des Dreiecks E F G, wobei gilt: E R ∥ A M. Zeichnen Sie das Dreieck E F G in das Schrägbild zu 2.
Aufgabe A2. 2 (3 Punkte) Zeigen Sie, dass für das Längenverhältnis der Strecken [ A B n] und [ A C n] gilt: A B n ¯ = 1 3 ⋅ A C n ¯.