Der Punkt, ab dem das lineare Verhältnis verloren geht, heißt Elastizitätsgrenze (auch Streckgrenze). Innerhalb des elastischen Bereichs wird von einer elastischen Verformung gesprochen. Der Prüfkörper kehrt hier zu seiner ursprünglichen Form zurück, sobald keine Kraft mehr auf ihn ausgeübt wird. Wird der Körper über die Elastizitätsgrenze hinaus gedehnt, gelangt man in den plastischen Bereich. Hier bleiben die Verformungen, auch wenn auf dem Körper keine Kraft mehr wirkt. Die Dehnung im elastischen Bereich geschieht durch die Veränderung der Atomabstände innerhalb des Körpers. Plastische Verformung hingegen findet durch die Erzeugung und Bewegung von Versetzungen innerhalb des Körpers statt. Am rechten Ende des Diagramms findet man den Bruchpunkt. Hier wird die maximale Dehnung erreicht, ab der dann der Körper reißt. Die dazugehörige Spannung wird als Festigkeit des Prüfkörpers bezeichnet. Hat man zu einem beliebigen Körper das Spannungs-Dehnungs-Diagramm, dann kann man innerhalb des elastischen Bereiches die Steigung ausrechnen.
Die Definition und Beschreibung der Begriffe Kraft, Spannung, elastische/plastische Verformung usw. gehören wohl eher in den Bereich Festigkeitslehre bzw. Mechanik. Da das Thema aber sehr stark mit dem Bereich der Werkstofftechnik verknüpft ist, wird das wichtigste Basiswissen in diesem Skript erläutert. Spannung Zunächst sollte einmal der Begriff Spannung erklärt werden: Bauteile sind im Maschinenbau in der Regel einer mechanischen Beanspruchung ausgesetzt, also einer Kraft oder einem Drehmoment. Diese Kräfte erzeugen im Bauteil (bzw. im Werkstoff) Spannungen. Spannung bedeutet, dass eine bestimmte Kraft auf eine bestimmte Fläche wirkt. Die mechanische Spannung definiert sich somit als Kraft pro Fläche: δ = F/A Das bedeutet, wenn z. B. eine Kraft auf eine große Fläche wirkt, ist die dadurch ausgelöste Spannung gering. Wenn die Kraft aber auf eine kleine Fläche wirkt, ist die Spannung vergleichsweise groß. Verformung Da Werkstoffe nicht vollkommen starr sind, werden sie unter Einwirkung einer Spannungen verformt.
So kennt man neben der herkömmlichen Plastizität auch die Hochtemperaturplastizität, Kriechverformung und Superplastizität. Mikroskopisch wird die plastische Verformung von kristallinen Festkörpern (Metalle) anhand der Versetzungstheorie beschrieben. Aus energetischen Gründen ist es günstiger, einzelne Defekte (Versetzungen) durch den Festkörper zu treiben, anstatt sämtliche Atomreihen gleichzeitig zu bewegen. Gemeinhin wird hier der Vergleich zu einem großen, langen Teppich herangezogen, den man um ein Stück bewegen will. Es würde enorm viel Kraft kosten, den ganzen Teppich auf einmal zu ziehen – stattdessen kann man eine kleine Falte mühelos durchschieben. (Siehe auch Festigkeit) Ein Modell zur mathematischen Beschreibung der Plastizität stammt von Eugene C. Bingham. Dieses wird vor allem bei Finite-Elemente-Berechnungen der Viskoplastizität zum Beispiel bei Bingham-Fluiden und zähen Materialien wie zum Beispiel Ziegelrohmassen verwendet, die sich bis zu einer bestimmten Spannung wie ein Feststoff, darüber wie eine Flüssigkeit verhalten.
In dieser Form lässt sich die Formel mit der Merkregel "FLEA" leicht einprägen. Elastizitätsmodul Formel im Video zur Stelle im Video springen (01:27) In diesem Abschnitt wollen wir auf den Elastizitätsmodul als Steigung im Spannungs-Dehnungs-Diagramm etwas näher eingehen und abschließend eine kurze experimentelle Herleitung der FLEA-Formel aufzeigen. Spannungs-Dehnungs-Diagramm Das Spannungs-Dehnungs-Diagramm eines Materials wird mit Hilfe eines Zugversuches aufgenommen. Dabei wird ein Körper bekannter Ruhelänge und Querschnittsfläche durch eine kontinuierlich steigende Kraft gedehnt. Für jeden Kraftwert wird die Längenänderung bestimmt. Mit den Daten bildet man dann die Verhältnisse für die Spannung und für die Dehnung. Im Diagramm wird dann die Spannung vertikal, die dadurch hervorgerufene Dehnung horizontal aufgetragen. Ein typisches Diagramm sieht dabei folgendermaßen aus. direkt ins Video springen Im Diagramm wird der Bereich, in dem das Verhältnis zwischen Spannung und Dehnung linear ist, als elastischer Bereich bezeichnet.
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