Erkenne Binomische Formeln rückwärts Ein Arbeitsblatt mit Lücken. Fülle aus und erkenne die richtige binomische Formel! Hierbei solltes du die binomischen Formeln 1 - 3 gut beherrschen. Im Zweifel schaue auf unserer Seite mit Erklärungen der binomischen Formeln nach! Tipp zum Lösen von Binomischen Formeln Aufgaben rückwärts: Für diese Aufgaben musst du nicht nur die reinen Binomischen Formeln kennen. Schaue dir genau die Position der Plus- und Minus-Zeichen an und überlege, ob diese an der richtigen Stelle stehen! Vielleicht gibt es eine Regel, die es dir erlaubt, die Werte zu vertauschen, um eine korrekte binomische Formel zu erhalten. Aufgabenblatt Binomische Formeln Rückwärts Arbeitsblatt Binomische Formeln rückwärts zum Ausdrucken
(a + 1) (a – 1) = a² – 1² = a² – 1 (2 + b) (2 – b) = 2² – b² = 4 – b² Binomische Formeln funktionieren also immer für eingesetzte Zahlen und Buchstaben. Auch die dritte binomische Formel erhältst du durch das Auflösen der Klammern auf der linken Seite. (a + b) (a – b) = a (a – b) + b (a – b) = a² – a · b + b · a – b² = a² – b² Die geometrische Herleitung sieht bei dieser Formel etwas anders aus. Du startest links beim roten Quadrat mit Seitenlänge a und Fläche a². Davon ziehst du das blaue Quadrat mit Fläche b² ab. Dann zerschneidest du gedanklich die Figur an der schwarzen gestrichelten Linie entlang. Nun kannst du die beiden Teile neu zusammensetzen und bekommst gerade das Rechteck mit dem Flächeninhalt (a + b) · (a – b). 3. Binomische Formel Alle drei der binomischen Formeln ersparen dir also einige Zwischenschritte beim Rechnen. Binomische Formeln sind vor allem dann praktisch, wenn Buchstaben in einer Rechnung vorkommen. Auch zur dritten binomischen Formel gibt es ein extra Video, in dem du nochmal Beispiele und vieles mehr sehen kannst.
BINOMISCHE FORMEL rückwärts anwenden einfach erklärt – faktorisieren, Beispiele - YouTube
Jetzt hast du dir die binomischen Formeln vielleicht gerade vorwärts gemerkt und jetzt sollst du sie wieder rückwärts anwenden? Ja, denn sie helfen dir, Summenterme, die eine ganz bestimmte Form haben, wieder in ein Produkt zu verwandeln! Dabei sollten dich vor allem Quadrate hellhörig werden lassen, denn jede ausmultiplizierte binomische Formel hat immer zwei Bestandteile, die ein Quadrat sind: Bei der 1. Binomischen Formel wird zusätzlich zu den Quadraten noch das Doppelte der gesuchten Zahlen addiert, bei der zweiten wird es subtrahiert und die dritte binomische Formel ist die schönste Formel: Hier werden die Quadrate voneinander abgezogen und es gibt keinen weiteren Baustein! Hat man eine binomische Formel in einem Bruchterm entdeckt, lässt sich diese sofort in die faktorisierte Form ( a + b) 2, ( a − b) 2 \left(a+b\right)^2, \left(a-b\right)^2 oder ( a + b) ( a − b) \left(a+b\right)\left(a-b\right) umschreiben. Übung macht den Meister! Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.