Mit der Ableitungsregel Potenzregel leiten wir beides ab. Für den abgeleiteten Zähler erhalten wir u' = 3 · 5x 4. Im Nenner bleibt nur die 10 übrig. Zuletzt setzen wir u, u', v und v' in die allgemeine Gleichung für die Quotientenregel ein. Anzeige: Bruch 2. Ableitung mit Kettenregel Sehen wir uns zwei weitere Beispiele an. Beispiel 2: Bruch ableiten plus Kettenregel Wie lautet die erste Ableitung der nächsten Gleichung? Das Ergebnis soll vereinfacht werden. Brüche und wurzeln ableiten. Auch in diesem Beispiel unterteilen wir nach Zähler und Nenner. Dabei setzen wir u = 2e 3x und v = x 2. Die Potenz x 2 ist mit der Potenzregel recht einfach abzuleiten und bringt uns v' = 2x. Bei 2e 3x muss die Kettenregel für die Ableitung eingesetzt werden. Der Faktor 2 vorne bleibt erhalten. Im Anschluss muss innere Ableitung mal äußere Ableitung für die Kettenregel berechnet werden. Der Exponent (Hochzahl) mit 3x abgeleitet ergibt einfach 3 und e 3x bleibt beim Ableiten erhalten. Alles wird in die allgemeine Gleichung eingesetzt.
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