Hallo, ich bräuchte Hilfe bei einer Aufgabe in Physik (): Eine Achterbahn enthält einen Looping. Die Sitzflächen der Fahrgäste bewegen sich darin auf einem Kreis mit dem Durchmesser d=20m / r=10m. Im höchsten Punkt des Loopings werden die Fahrgäste noch mit 25% ihrer Gewichtskraft auf die Sitzflächen gedrückt. a) Berechnen Sie die Geschwindigkeit v=? der Fahrgäste im höchsten Punkt der Bewegung. Danke im Vorraus! Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet Nun, für eine Kreisbewegung muss es eine Kraft geben, welche das Objekt stets in Richtung Mittelpunkt drückt, so dass die Kreisbewegung überhaupt möglich wird. Kreisbewegung - meinUnterricht. Diese nennt sich die Zentripetalkraft und berechnet sich üblicherweise zu Zudem wirkt aber natürlich, da wir uns auf der Erde befinden, die Schwerkraft, welche auf eine Masse dauerhaft die Kraft ausübt. Diese Kraft zeigt nach unten (Richtung Boden). Die Zentripetalkraft zeigt erstmal nur Richtung Mittelpunkt der Kreisbewegung, aber am höchsten Punkt ist dies auch genau die Richtung der Schwerkraft, d. h. in diesem Punkt können die beiden Kräfte subtrahiert werden, denn hier gilt die Überlegung, dass die Schwerkraft bereits einen Teil der nötigen Zentripetalkraft übernimmt.
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Inhaltlich liegt der Fokus dabei unter anderem auf gefühlten Kreisbewegungen, der Kreisbewegung und dem waagerechten Wurf, der Kurvenfahrt mit dem Rad sowie auf dem Looping. Zu jedem Experiment werden Hilfen zur Verfügung gestellt. Zum Dokument
Aufgabe Kreisbewegung im LHC Schwierigkeitsgrad: leichte Aufgabe Der Large Hadron Collider (LHC) ist ein Teilchenbeschleuniger am Europäischen Kernforschungszentrum CERN bei Genf. In einem \(26{, }659\, \rm{km}\) langen Ringtunnel, der sich in \(50 - 175\, \rm{m}\) Tiefe unter der Erde befindet, bewegen sich Protonen mit unvorstellbar hohen Geschwindigkeiten. Die Teilchen werden dabei von supraleitenden Magneten auf ihrer Bahn gehalten. Der Einfachheit halber nehmen wir an, dass es sich hierbei um eine Kreisbahn handelt. a) Berechne unter der Annahme, dass der Ringtunnel kreisförmig ist, den Radius des Ringtunnels. Kreisbewegung im LHC | LEIFIphysik. b) Die Forscher geben an, dass die Protonen im Ringtunnel eine (Bahn-)Geschwindigkeit von \(99, 9999991\%\) der Lichtgeschwindigkeit erreichen. Berechne die Geschwindigkeit der Protonen in den Einheiten \(\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\) und \(\frac{{{\rm{km}}}}{{\rm{h}}}\). c) Berechne, wie lange ein Proton für einen Umlauf im Ringtunnel benötigt. Berechne weiter, wie viele Umläufe ein Proton in einer Sekunde schafft.
Damit erhält man\[{v_{\rm{p}}} = 99, 9999991\% \cdot 299\;792\;458\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}} = 299\;792\;455\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}} = 299\;792\;455 \cdot 3, 6\frac{{{\rm{km}}}}{{\rm{h}}} = 1\;079\;144\;838\frac{{{\rm{km}}}}{{\rm{h}}}\] Gegeben ist die Strecke \(s = u = 26, 659{\rm{km}}=26\;659{\rm{m}}\) und die Geschwindigkeit \(v=v_{\rm{p}}=299\;792\;455\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\). Damit erhält man\[s = v \cdot t \Leftrightarrow t = \frac{s}{v} \Rightarrow t = \frac{{26\;659{\rm{m}}}}{{299\;792\;455\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}}} = 0, 000088925{\rm{s}}\]In einer Sekunde schafft ein Proton somit \(N = \frac{{1{\rm{s}}}}{{0, 000088925{\rm{s}}}} = 11\;245\) Umläufe. Gegeben ist die Geschwindigkeit \(v=v_{\rm{p}}=299\;792\;455\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\) und der Kreisradius \(r = 4, 243{\rm{km}} = 4243{\rm{m}} \).
Kreisbewegung und Zentripetalkraft (5:02 Minuten) Einige Videos sind leider bis auf weiteres nicht verfügbar. Einleitung Eine gleichförmige Kreisbewegung liegt dann vor, wenn sich ein Körper mit konstantem Tempo auf einer Kreisbahn bewegt. Versuch Ein Ball wird mit einem Seil (\( \ell = r = \rm 5 \, \, m \)) an einem Pfeiler befestigt und angestoßen, sodass er sich im Kreis um diesen bewegt. Vernachlässigt man die Luftreibung und Gravitation, so bewegt sich der Ball mit konstanter Geschwindigkeit auf einer Kreisbahn um den Pfeiler. Reset Start Legende Geschwindigkeit Beschleunigung Winkel Winkel-Zeit-Kurve Die Winkel-Zeit-Kurve ist eine Gerade die durch den Koordinatenursprung verläuft. Das zeigt, dass der Winkel und die Zeit proportional zueinander sind. Der Proportionalitätsfaktor ist eine neue physikalische Größe, die Winkelgeschwindigkeit \( \omega \) des Körpers (s. u. ). $$ \phi(t) = \omega \cdot t $$ Weg-Zeit-Kurve Die Weg-Zeit-Kurve ist eine Gerade die durch den Koordinatenursprung verläuft.
$$ Periodendauer und Frequenz Die Periodendauer \( T \) ist die Zeit, welche der Körper für einen Kreisumlauf benötigt. Sie hängt eng zusammen mit der Frequenz \( f \), welche die Zahl der Umläufe angibt, die der Körper innerhalb einer Zeitspanne macht. $$ T = \dfrac{1}{f} \qquad \Rightarrow \qquad f = \dfrac{1}{T} $$ Aus diesen Größen lassen sich auch Geschwindigkeit und Winkelgeschwindigkeit berechnen. $$ v = \dfrac{2 \, \, \pi \, \, r}{T} = 2 \, \, \pi \, \, r \, \, f $$ $$ \omega = \dfrac{2 \, \, \pi}{T} = 2 \, \, \pi \, \, f $$ Berechnungen zum Kreis Der Zusammenhang zwischen Radius \( r \) und Umfang \( U \) lautet: $$ U = 2 \, \, \pi \, \, r \qquad \Rightarrow \qquad r = \dfrac{U}{2 \, \, \pi}$$ Übungsaufgaben Kreisbewegung eines Körpers auf der Erdoberfläche Quellen Website von LEIFI: Kinematik der gleichförmigen Kreisbewegung Literatur Metzler Physik Sekundarstufe II - 2. Auflage, S. 24 ff. Das große Tafelwerk interaktiv, S. 91 Das große Tafelwerk interaktiv (mit CD), S. 91 English version: Article about "Uniform Circular Motion" Haben Sie Fragen zu diesem Thema oder einen Fehler im Artikel gefunden?