Du siehst also, dass du lediglich durch den Parameter dividieren musst. Nicht zu vergessen ist wieder das Addieren des Parameters. In diesem Fall ist die Konstante. Jetzt hast du schon eine Stammfunktion der e-Funktion mit dem Parameter gebildet, ohne dass du überhaupt die Formel dazu kennst. Schauen wir uns das Ganze einmal mathematisch an. Die Stammfunktion der erweiterten e-Funktion mit dem Parameter lautet: Wenn du nun genauer wissen möchtest, wie die Stammfunktion zustande kommt, kannst du den nächsten vertiefenden Abschnitt anschauen. Damit du die Stammfunktion der e-Funktion mit dem Parameter bilden kannst, musst du die Kettenregel anwenden, die innere und äußere Funktion definieren. Für die Stammfunktion brauchst du nun die Stammfunktion der äußeren Funktion und die Ableitung der inneren Funktion. Integralrechnung e function.date. Damit ergibt sich in der Summe folgende Stammfunktion. Sollte dir aber mal eine Funktion mit begegnen, kannst du dort nicht einfach so die Stammfunktion bilden. Dieses Verfahren der Integration durch Substitution bzw. Kettenregel geht nur, wenn eine lineare Substitution durchgeführt werden kann.
In der Schule wird trotzdem beim Integrieren oft von der Kettenregel gesprochen. Die Artikel zu den "Integrationsregeln" und " Eigenschaften des Integrals " beinhalten noch einmal alles Wichtige zum Integrieren. Um die Stammfunktion zu bilden, musst du die Ableitung rückwärts durchführen. Schau dir dazu erst einmal die e-Funktion mit dem Parameter an. Dabei ist die e-Funktion die äußere Funktion und ist die innere Funktion. Du siehst, dass bei der Ableitung die innere Funktion gleich bleibt und sich nicht verändert. Lediglich wird das Ganze mit dem Parameter multipliziert. Integralrechnung e funktion portal. Klingt erst einmal kompliziert? Dann schauen wir uns doch erst einmal ein kleines Beispiel an. Du hast die Funktion mit und deren Ableitung. Dabei ist. Ziel ist nun die Ableitung rückwärts durchzuführen und damit zu integrieren. Die Stammfunktion der Ableitung ist also die Funktion. Es muss also Folgendes gelten: Wendest du nun die Faktorregel an, erhältst du damit folgendes Integral der Ableitung. Beim Ableiten wird die Zahl durch das Nachdifferenzieren vor die Funktion gezogen, deshalb musst du beim Integrieren mit multiplizieren, um die Zahl wegzukürzen.