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6 Antworten Volens Community-Experte Mathe, Gleichungen 19. 09. 2016, 23:46 3x² + 3x² = 6x² Wie schon im anderen Thread beschrieben, kann man Potenzen nur dann addieren, wenn sie identisch sind. Nur dann nämlich verhält sich x² wie ein Objekt, das gezählt wird. Woher ich das weiß: Eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb luisaheinrich 19. 2016, 21:55 6x hoch 2 JuanCena619 19. 2016, 21:54 GeheimC 19. 2016, 21:56 9x + 9x 18x 1 Kommentar 1 Rubezahl2000 19. 2016, 23:58 Wie kommst du von 3x² + 3x² auf 9x + 9x? 0 TheDolphin Ein 6 faches hoch auf die Antwort!
Frage anzeigen - Was ist 3x hoch Minus 2? Was ist 3x hoch Minus 2? #2 +225 (3x)^(-2) fehlt noch. (3x)^(-2) = 1/((3x)^2) = 1/9x² #1 +14538 Hier nun einige "Variationen", da deine Frage nicht ganz eindeutig ist: $${\mathtt{3}}{\mathtt{\, \times\, }}{{\mathtt{10}}}^{-{\mathtt{2}}} = {\frac{{\mathtt{3}}}{{\mathtt{100}}}} = {\mathtt{0. 03}}$$ $${{\mathtt{3}}}^{-{\mathtt{2}}} = {\frac{{\mathtt{1}}}{{\mathtt{9}}}} = {\mathtt{0. 111\: \! 111\: \! 111\: \! 111\: \! 111\: \! 1}}$$ $${\mathtt{3}}{\mathtt{\, \times\, }}{{\mathtt{x}}}^{-{\mathtt{2}}} = {\mathtt{3}}{\mathtt{\, \times\, }}{{\left(\underset{{\tiny{\text{Error: Unbekannte Variable}}}}{{\mathtt{x}}}\right)}}^{-{\mathtt{2}}}$$ für x= 2 ergibt sich 3 / 4 = 0, 75 3 * x^-2 = 3 / x² 3x^-2 = 3 / x² 3 ^(x-2) = 3 hoch (x-2) hier werden x-Werte benötigt, z. B. x=5 3^(5-2) = 3^3 =27 Such dir bitte das Passende aus. Gruß "radix" #2 +225 Beste Antwort (3x)^(-2) fehlt noch. (3x)^(-2) = 1/((3x)^2) = 1/9x²
Dazu zwei Beispiele: Erstes Beispiel Als erstes Beispiel werden wir für 2x minus 3y in Klammern zum Quadrat die Summenschreibweise ermitteln. Es handelt sich um einen zweiten Binom. Für a steht 2x und für b steht 3y. Aus unserer Tabelle wissen wir die Summenformel: a hoch zwei minus 2 mal a mal b plus b hoch zwei. Setzen wir nun statt a 2x und statt b 3y ein, erhalten wir 2x in Klammern zum Quadrat minus zwei mal 2x mal 3y plus 3y in Klammern zum Quadrat. Und vereinfacht 2x mal 2x ist 4x hoch zwei minus 2 mal 2x ist 4x mal 3y gibt 12xy und noch plus, 3y mal 3y gibt 9y hoch zwei. Zweites Beispiel Der umgekehrte Vorgang, nämlich von der Summenformel in die Produktform oder Quadratform zu kommen, ist zwar ein etwas aufwendiger, aber auch zu bewältigen. Wir wählen die Summe x hoch zwei plus 6xy plus 9y hoch zwei. Wenn es sich um einen Binom handelt, so kann es nur der erste Binom sein. Seine allgemeine Form lautet a hoch zwei plus 2 ab plus b hoch zwei. Demnach, wenn a hoch zwei für x hoch zwei steht, muss a gleich x sein.
Bevor wir diese Frage beantworten, wollen wir erst einmal festhalten, dass quadratische Funktionen allgemein - zur Veranschaulichung siehe Grafik - die Form "f von x ist gleich a mal x hoch zwei plus b mal x plus c" haben. Neben der Hauptvariablen x sind die Formvariablen a, b und c Elemente aus der Menge der reellen Zahlen. Platzhalter Der Platzhalter a muss ungleich Null sein, da für a gleich Null der quadratische Term entfallen würde. Übliche Form Weitere Schreibweisen sind die Zuordnungsform der Funktion f mit "x in a mal x hoch zwei plus b mal x plus c" oder die für die grafische Darstellung übliche Form "y ist gleich a mal x hoch zwei plus b mal x plus c" (siehe nebenstehende Grafik). Werden die Platzhalter a, b und c mit Zahlen aus der Menge R belegt, kann man sich einen anschaulichen Eindruck der Funktion verschaffen, indem man den dazugehörigen Graphen in einem Koordinatensystem darstellt. Wer über einen grafikfähigen Taschenrechner verfügt, hat keine Mühe: Er gibt die Funktionsgleichung ein und lässt sich den Graphen anzeigen.
Wir wählen den Weg über das Erstellen von Wertetabellen. Beginnen wir mit der einfachsten quadratischen Funktion aus all den Variationsmöglichkeiten für die Platzhalter a, b und c. Beispiel einer einfachen quadratischen Funktion Als erstes wählen wir a gleich eins, b gleich Null und c gleich Null. Die Gleichung lautet dann "y ist gleich x hoch zwei" in der Grundmenge R kreuz R. Und diese Funktion - man hätte für y auch f von x schreiben können - wollen wir jetzt mit Hilfe einer Wertetabelle grafisch darstellen. Dazu belegen wir in der Tabelle x mit Zahlenwerten von minus drei bis plus drei aus der Menge Z, also den ganzen Zahlen. Wertetabelle Wertetabelle - klicken Sie bitte auf die Lupe Die erste Zeile der Wertetabelle beinhaltet die Zahlenwerte minus drei, minus zwei und so weiter bis plus drei. Für x minus drei eingesetzt ergibt sich: minus drei hoch zwei oder minus drei mal minus drei ist plus neun. Minus zwei eingesetzt führt zu plus vier. Minus eins mal minus eins gibt plus eins.
Von deiner Ausdrucksweise gehe ich davon aus, dass du \( {2x}^{2} - {x}^{x} \) meinst. Als erstes lohnt es sich hier, auszuklammern: $$ {2x}^{2} - {x}^{x} = {x}^{2} \cdot \left( 2- 1 \right) $$ Dann siehst du, dass in der Klammer 1 übrig bleibt, somit ist die Lösung \( {x}^{2} \). Ich hoffe, ich konnte helfen und du verstehst es jetzt! Simon
Bestimmen Sie die Ableitung der Umkehrfunktion f −1 an der jeweils angegebenen Stelle b für die folgenden umkehrbaren Funktionen: f (x) = x 2 + 2x; x ∈ R+, b = f (2) Muss ich doch f(x) nach x auflösen. x und y vertauschen... anschließend habe ich die Umkehrfunktion. Dann die Umkehrfkt ableiten und den Wert b, den ich herausbekommen habe bei f (2) in die Ableitung einsetzen und ausrechnen. Aber ich bekomme f(x) nicht nach x umgestellt:( 3 Antworten Hallo KickFlip, y=x 2 +2x soll ich nach x auflösen... y/2 = x 2 +x Irgendwie sieht das falsch aus... Genau, besser x 2 +2x = y l quadratische Ergänzung oder pq-Formel verwenden x^2 + 2x + (1)^2 = y + 1 ( x + 1)^2 = y + 1 l Wurzel ziehen x + 1 = ± √ ( y + 1) x = ± √ ( y + 1) - 1 Bei Fehlern oder Fragen wieder melden. Beantwortet 21 Dez 2013 von georgborn 120 k 🚀 Du hast hier eine quadratische Gleichung für x. y ist gegeben, nehme ich an. y=x 2 +2x 0 = x^2 + 2x - y Eine Formel für quadratische Gleichungen anwenden. Bsp. abc-Formel: a=1, b=2 und c=-y.