Die Raute A B C D mit den Diagonalen [ A C] und [ B D] ist die Grundfläche einer Pyramide A B C D S, deren Spitze S senkrecht über dem Diagonalenschnittpunkt M der Raute A B C D liegt. Es gilt: A C ¯ = 10 cm; B D ¯ = 12 cm; ∡ C A S = 60 ∘. Runden Sie im Folgenden auf zwei Stellen nach dem Komma. Zeichnen Sie das Schrägbild der Pyramide A B C D S, wobei die Strecke [ A C] auf der Schrägbildachse und der Punkt A links vom Punkt C liegen soll. Für die Zeichnung gilt: q = 1 2; ω = 45 ∘. Berechnen Sie sodann die Länge der Strecke [ M S]. [Ergebnis: M S ¯ = 8, 66 cm] Parallele Ebenen zur Grundfläche der Pyramide A B C D S schneiden die Kanten der Pyramide A B C D S in den Punkten E n ∈ [ A S], F n ∈ [ B S], G n ∈ [ C S] und H n ∈ [ D S], wobei die Winkel E n M A das Maß φ mit φ ∈] 0 ∘; 90 ∘ [ haben. Die Rauten E n F n G n H n sind die Grundflächen von Pyramiden E n F n G n H n M mit der Spitze M. Zeichnen Sie die Pyramide E 1 F 1 G 1 H 1 M für φ = 55 ∘ in das Schrägbild zu 2. FH-Prüfung 2002 - 2017 | Mathe Aufgaben. 1 ein. Berechnen Sie die Länge der Seitenkanten [ E n M] der Pyramiden E n F n G n H n M in Abhängigkeit von φ.
1 ein und ermitteln Sie sodann rechnerisch den prozentualen Anteil des Volumens der Pyramide E F G S am Volumen der Pyramide A B D S. Punkte P n liegen auf der Strecke [ C S], wobei die Winkel S P n R das Maß φ haben mit φ ∈] 26, 25 ∘; 126, 87 ∘ [. Zeichnen Sie das Dreieck P 1 S R für φ = 100 ∘ in das Schrägbild zu 2. 1 ein. Berechnen Sie sodann die Länge der Strecke [ R P 1] und den Flächeninhalt des Dreiecks P 1 S R. [Ergebnis: R P 1 ¯ = 3, 66 cm] Der Abstand des Punktes P 2 von der Geraden A C ist 3 cm. Zeichnen Sie den Punkt P 2 in das Schrägbild zu 2. 1 ein und berechnen Sie sodann das Maß des Winkels S P 2 R.
Aufgabe P1/2010 Lösung P1/2010 Aufgabe P1/2010 Ein zusammengesetzter Körper besteht aus einem Zylinder und aufgesetztem Kegel. Aus diesem Körper wird eine Halbkugel herausgearbeitet (siehe Achsenschnitt). Es gilt: r=3, 0 cm (Radius des Zylinders) h=8, 6 cm (Höhe des Zylinders) s=3, 8 cm (Mantellinie des Kegels) Berechnen Sie das Volumen des Restkörpers. Lösung: V Rest =209 cm 3 a Aufgabe P7/2010 Lösung P7/2010 Die Klasse 10c wurde über die Anzahl der im letzten Monat versandten SMS befragt. Die Tabelle zeigt die Angaben von 12 Jungen und von 15 Mädchen: Jg. 5 0 39 21 77 14 46 25 128 24 35 66 Md. 37 29 67 36 10 47 34 177 56 116 28 51 80 132 Um wie viel Prozent liegt das arithmetische Mittel der versandten SMS der 15 Mädchen über dem der 12 Jungen? Geben Sie die Zentralwerte der beiden Datenreihen an. Florian ( 20 SMS), Eva ( 15 SMS) und Laura ( 170 SMS) können ihre Werte erst nachträglich mitteilen. Welchen Einfluss hat dies auf die bereits ermittelten Zentralwerte? Aufgabe P8/2010 Lösung P8/2010 Die Grafik veranschaulicht die Zuschauerentwicklung eines Fußballvereins von der Spielzeit 03/04 bis zur Spielzeit 08/09.
Fragen und Antworten
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